Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến CM. Trên tia đối của MC lấy điểm D sao cho MD=MC a) Chứng minh: tam giác MAC = tam giác MBD b) Chứng minh: BC//AD c) Chứng minh: AC+ BC > 2CM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM
a) Cho biết BC=10cm , AC=6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD=MC. Chứng minh rằng tam giác MAC= tam giác MBD
c) chứng minh rằng AC + BC>2cm
a,
Xét Δ ABC vuông tại A, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Py - ta - go)
=> \(10^2=AB^2+6^2\)
=> AB = 8 (cm)
b,
Xét Δ MAC và Δ MBD, có :
MD = MC (gt)
MA = MB (M là trung tuyến của AB)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (đối đỉnh)
=> Δ MAC = Δ MBD (c.g.c)
c,
Ta có : AM = 2AB
=> AM = 4 (cm)
Xét Δ AMC vuông tại A, có :
\(CM^2=AM^2+AC^2\) (Py - ta - go)
=> \(CM^2=4^2+6^2\)
=> CM ≈ 7,2 (cm)
Ta có :
AC + BC = 6 + 10 = 16 (cm)
2CM ≈ 7,2 x 2 ≈ 14,4 (cm)
=> AC + BC > 2CM
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.a) Cho biết BC10cm, AC6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD MC. Chứng minh rằng tam giác MAC tam giác MBDc) Chứng minh rằng AC + BC 2CMd) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK23AMAK23AM. Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD.Chứng minh rằng CD 3ID.Giúp mình câu c vớiii!!!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.
a) Cho biết BC=10cm, AC=6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.
b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. Chứng minh rằng tam giác MAC = tam giác MBD
c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM
d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK=23AMAK=23AM. Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD.
Chứng minh rằng CD = 3ID.
Giúp mình câu c vớiii!!!
a: AB=căn 10^2-6^2=8cm
=>BM=4cm
b: Xét ΔMAC và ΔMBD có
MA=MB
góc AMC=góc BMD
MC=MD
=>ΔMAC=ΔMBD
c: AC+BC=BD+BC>CD=2CM
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vương tại A, Đường trung tuyến CMa) Cho biết BC10 cm,AC 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB,BMb) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MDMC Chứng minh rằng 2 tam giác MAC và MBD bằng nhau và AC MCc) Chứng minh rằng AC + BC 2CMd) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK 2/3 AM . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD . Chứng minh rằng : CD3ID
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vương tại A, Đường trung tuyến CM
a) Cho biết BC=10 cm,AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB,BM
b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD=MC
Chứng minh rằng 2 tam giác MAC và MBD bằng nhau và AC = MC
c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM
d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK= 2/3 AM . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD . Chứng minh rằng : CD=3ID
cho tam giác ABC vuông tại A,đường trung tuyến CM.
a,Cho biết BC=10cm,Ac=6cm.tính độ dài đoạn thẳng AB,BM.
b,Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD=MC.Chứng minh rằng tam giác MAC=tam giác MBD và AC=BD.
c,Chứng minh rằng :AC+BC>2CM
d,Gọi K là điểm trên đoạn thẳng Am sao cho AK=2.3 AM.Gọi N là giao điểm của CK và AD,I là giao điểm của BN và CD.chứng minh rằng :CD=3ID
Bài 4( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến CM a) Cho biết BC 10 cm, AC 6cm . Tính độ dài đoạn thẳng AB , BM b) Trên tia đới cuat tia MC lấy điểm D sao cho MDMC Chứng minh rằng : Tam giác MAC tam giác MBD và ACBD c) Chứng minh rằng : AC + BC 2CM d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK 2/3 AM . Gọi N là giao điểm của CK và AD , I là giao điểm của BN và CD . Chứng minh rằng : CD3ID
Đọc tiếp
Bài 4( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến CM
a) Cho biết BC = 10 cm, AC = 6cm . Tính độ dài đoạn thẳng AB , BM
b) Trên tia đới cuat tia MC lấy điểm D sao cho MD=MC
Chứng minh rằng : Tam giác MAC = tam giác MBD và AC=BD
c) Chứng minh rằng : AC + BC > 2CM
d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK = 2/3 AM . Gọi N là giao điểm của CK và AD , I là giao điểm của BN và CD . Chứng minh rằng : CD=3ID
'
Áp dụng đinh lý Py ta go ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow10^2=6^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow100-36=AB^2\Leftrightarrow64=AB^2\Leftrightarrow AB=8\)cm
Vì CM là đường trung tuyến
=> AM = BM
Nên : \(2BM=AB\Leftrightarrow2BM=8\Leftrightarrow BM=4\)cm
b, Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta BMD\)ta có :
AM = BM (cmt)
CM = DM (gt)
^AMC = ^BMD (đ.đ)
=>\(\Delta\) AMC = \(\Delta\)BMD ( c.g.c)
P/S: Dạo này đọc hình chán quá )):
a, Theo câu b ta có : \(\hept{\begin{cases}AC=BD\\CM=DM\end{cases}}\)
Từ đó bđt trên tương đương với
\(BD+BC>CM+DC=CD\)
Hoàn toàn đúng theo bđt tam giác ( đpcm )
Mọi người làm hộ mình bài toán này nhé,cảm ơn nhiềuCho tam giác ABC vuông tại A,đường trung tuyến CMA)Cho biết BC10cm,AC6cm.Tính độ dài đoạn thẳng AB,BMB)Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD MC.Chứng minh rằng tam giác MAC tam giác MBD và AC BDC)Chứng minh rằng AC + BC 2CMD)Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho.Gọi N là giao đieme của CK và AD,I là giao điểm của BN và CDChứng minh rằng CD 3ID
Đọc tiếp
Mọi người làm hộ mình bài toán này nhé,cảm ơn nhiều
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường trung tuyến CM
A)Cho biết BC=10cm,AC=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng AB,BM
B)Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.Chứng minh rằng tam giác MAC = tam giác MBD và AC = BD
C)Chứng minh rằng AC + BC > 2CM
D)Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho.Gọi N là giao đieme của CK và AD,I là giao điểm của BN và CD
Chứng minh rằng CD = 3ID
A) Ta có AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 = 100 - 36 => AB = 8cm
B) AM = BM (Do CM là trung tuyến của tam giác ABC)
CM = MD (Theo đề bài)
góc AMC = BMD (hai góc đối đỉnh)
=> Tam giác MAC = tam giác MBD (cgc)
=> AC = BD (Hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
C) Ta có BC + BD > CD
=> BC + AC > 2 CM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung tuyến CMa) : Biết BC 10cm, AC6 cm. TÍnh độ dài đoạn thẳng AB, BMb): Trên tia đối tia MC lấy điểm D sao cho MD MCCM rằng tam giác MAC tam giác MBD và AC BD c): CM AC + BC 2cmd): Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK frac{2}{3}AM. Gọi N là giao điểm CK và AD, I là giao điểm BN và CD. Chứng minh ( CM ) rằng : CD 3ID
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung tuyến CM
a) : Biết BC = 10cm, AC=6 cm. TÍnh độ dài đoạn thẳng AB, BM
b): Trên tia đối tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC
CM rằng tam giác MAC = tam giác MBD và AC = BD
c): CM AC + BC > 2cm
d): Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK = \(\frac{2}{3}\)AM. Gọi N là giao điểm CK và AD, I là giao điểm BN và CD. Chứng minh ( CM ) rằng : CD = 3ID
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD MC.a) Chứng minh rằng MAC MBDb) Chứng minh rằng AC + BC 2CM.c) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho A K 2/3 A/M . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng CD 3ID
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.
a) Chứng minh rằng MAC = MBD
b) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.
c) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho A K = 2/3 A/M . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng CD = 3ID
a: Xét ΔMAC và ΔMBD có
MA=MB
góc AMC=góc BMD
MC=MD
=>ΔMAC=ΔMBD
b: AC+BC=BD+BC>CD=2CM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến CCM. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC
a, Chứng minh tam giác MAC = tam giác MBD
b, Chứng minh BC // AD